Question

在分数 

4

5

，

8

17

，

9

15

，

7

22

中，能化成有限小数的有

 

．

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析解答．

解答： 解：

4

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

8

17

是最简分数，分母中只含有质因数17，不能化成有限小数；

9

15

化简后是

3

5

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

7

22

是最简分数，分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数．
故答案为：

4

5

和

9

15

．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．