Question

16．把$\frac{5}{7}$化成小数后，小数点后面第2013位上的数字是（　　）

• A． 7
• B． 1
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 $\frac{5}{7}$化成小数是0.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，是一个循环小数，它的循环周期六个数字依次是：7、1、4、2、8、5，用2013除以周期6余数是几，第2013个数字就是循环数字中的第几个数．据此解答即可．

解答 解：$\frac{5}{7}$=0.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，是一个循环小数，它的循环节6位，
2013÷6=335…3，
余数是3，就和小数点后面的第3个相同，是4；
所以小数点右边第2013位数字是4；
故选：C．

点评 做这类题先把分数化为小数，（一般为循环小数），找出它的循环周期及循环的数列，求第几位上的数字，就用这个数字除以循环周期，余几就是一个循环周期的第几个数字．