Question

【题目】一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对________题，做错________题，没做________题。

Answer 1

【答案】20 2 3

【解析】

因为做对了才能得分，所以用小明得的分数÷做对一题得的分数，进而得出小明做对的题目的道数，那么剩下的就是做错的和没做的，假设都没做，小明倒扣的题目数＝（小明做对的题目的道数×做对一题得的分数－实际得的分数）÷做错一题倒扣的分数，没做的题目数＝做错的和没做的总题目数－小明倒扣的题目数。

小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题。假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分），但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做。所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题。

故答案为：20；2；3。