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计算(
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)×(
567
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+
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)-(
543
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456
+
654
765
+
345
543
)×(
567
456
+
654
765
)
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察,此题数字很有规律,于是可设
543
345
+
567
456
+
654
765
=a,
567
456
+
654
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=b,然后把字母代入原式,通过计算,解决问题.
解答: 解:设
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345
+
567
456
+
654
765
=a,
567
456
+
654
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=b,则a-b=
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+
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)×(
567
456
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)-(
543
345
+
567
456
+
654
765
+
345
543
)×(
567
456
+
654
765

=a×(b+
345
543
)-(a+
345
543
)×b
=ab+
345
543
a-ab-
345
543
b
=
345
543
×(a-b)
=
345
543
×
543
345

=1.
点评:此题采取用字母代替算式的方法,代入求值,使复杂的问题简单化.
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A、350B、400
C、450D、500

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