Question

3．在0.83，0.8333…，0.838383…三个数中，0.83是有限小数，0.838383…是纯循环小数，0.8333…是混循环小数，按从大到小排：0.838383…＞0.8333…＞0.83．

Answer 1

分析 ①根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数；不是从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数；
②小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．

解答 解：在0.83，0.8333…，0.838383…三个数中，0.83是有限小数，0.838383…是纯循环小数，0.8333…是混循环小数，按从大到小排：0.838383…＞0.8333…＞0.83．
故答案为：0.83，0.838383…，0.8333…，0.838383…＞0.8333…＞0.83．

点评 此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义以及小数的大小比较的方法．