Question

11．一级住房每套5间房、2个阳台，二级住房每套5间房、一个阳台，三级住房每套有3间房，没有阳台．现有这三种住房共20套，共有房间72间，阳台8个．问每级住房各有几套？

Answer 1

分析 因为一级住房每套5间房、2个阳台，二级住房每套5间房、一个阳台，三级住房每套有3间房，没有阳台，且现有这三种住房共20套，共有房间72间，阳台8个．则设一级住房x套，二级住房y套，那么三家套房就是20-x-y套，可列出方程为5x+5y+3（20-x-y）=72，再根据阳台数列出2x+y=8，解答方程即可．

解答 解：设一级住房x套，二级住房y套，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+5y+3（20-x-y）=72}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
即为：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=12}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
解之得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$
20-2-4=14（套）
答：一级住房2套，二级住房4套，三级住房14套．

点评 本题根据房间数和阳台数列出方程组解答即可，注意正确的找出等量关系是关键．