Question

6．用数学的眼光分析下面这句话，“两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆．”写出背后隐含的数量关系是圆的面积大于正方形的面积．

Answer 1

分析 假设两根同样长的铁丝的周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式：c=2πr，正方形的周长公式：c=4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：s=πr²，正方形的面积公式：s=a²，求出它们的面积，进行比较即可．

解答 解：假设周长都是62.8厘米，
正方形的面积是：
（62.8÷4）×（62.8÷4）
=15.7×15.7
=246.49（平方厘米）
圆的面积是：
3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方厘米）
246.49＜314．
答：用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，圆的面积大与正方形的面积．

点评 此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答．