Question

如图所示，大圆的直径是小圆的5倍，大圆内的“S”形曲线（图中虚线）由两段半圆弧组成．如果已知阴影部分的面积等于4，那么图中空白部分的面积等于

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图形的特点，设小圆的半径为r，则小阴影部分的半径为2r，大阴影部分的半径为3r，大圆的半径为5r，
小阴影部分的面积是半径为2r的半圆面积减去一个小圆的面积，大阴影部分的面积是半径为3r的半圆面积减去

3

2

个小圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr²，已知应用部分的面积是4，据此列方程解答．

解答： 解：设小圆的半径为r，则小阴影部分的半径为2r，大阴影部分的半径为3r，大圆的半径为5r，
小阴影部分的面积：π（2r）²÷2-πr²=πr²，
大阴影部分的面积：π（3r）²÷2-

3

2

πr2=

9

2

πr2-

3

2

πr2=3πr²，
πr²+3πr²=4
    4πr²=4
     πr²=1
大圆的面积：π（5r）²=25πr²=25，
空白部分的面积：25-4=21．
故答案为：21．

点评：此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，设出小圆的半径，列方程解答比较简便．