Question

在左如中的空格中填上适当的数，使每个横行，竖行，每条对角线的三个格子中的三个数之和都等于
81．

Answer 1

考点：幻方

专题：数阵图中找规律的问题

分析：幻和是81，根据每个横行，竖行，每条对角线的三个格子中的三个数之和都等于81可得：
A+B=81-49=32      （1）
C+D+E=81  （2）
F+G=81-28=53 （3）
A+C+F=81  （4）
D+G=81-49=32      （5）
B+E=81-28=53      （6）
A+D=81-28=53      （7）
B+D+F=81  （8）
（7）-（1），得 D-B=21     （9）
（2）-（6），得 C+D-B=28 （10）
（10）-（9），得 C=7
代入（2），D+E=74    （11）
代入（4），A+F=74     （12）
（12）-（1），F-B=42 （13）
（8）-（7），B+F-A=28 （14）
（14）+（1），2B+F=60    （15）
（13），（15）联立，解得：B=6，F=48
再代入（14）、（7）、（3）等，
解得：A=26，G=5，E=47，D=27；据此解答．

解答： 解：根据分析填图如下：

点评：本题是比较复杂的幻方问题，关键是根据幻和建立等量关系式．