Question

15．圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，圆柱的侧面积扩大4倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍
A.2   B.4      C.6      D.8．

Answer 1

分析 设原来圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后的圆柱的底面半径为2r，高为2h，根据圆的面积公式S=πr²，圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，圆柱的表面积=2πrh+πr²h，圆柱的体积公式V=sh=πr²h，得出答案．

解答 解：设原来圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后的圆柱的底面半径为2r，高为2h，
（1）原来侧面积S=2πrh
扩大后侧面积S=2π•2r•2h=4×2πrh
所以侧面积扩大4倍；

（2）原来表面积S=2πr²+2πrh
扩大后表面积S=2π•（2r）²+2π•2r•2h=4（2πr²+2πrh）
所以表面积扩大4倍；

（3）原来体积V=πr²h
扩大后体积V=π•（2r）²•2h=8πr²h
所以体积扩大8倍．
故答案为：4，4，8．

点评 此题主要考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的理解和灵活运用情况．