考点:数字问题
专题:数性的判断专题
分析:首先求出四位数的个数,然后将这9000个四位数按顺序排列成矩形,找出满足题意的数字,求出这样的对角线的条数,再乘以9即求得满足题意的数字.
解答:
解:首先求出四位数的个数:千位上可以是1-9的任何一个数字,百位、十位和个位上的数字可以是0-10的任何一个数字,
所以共有9×10×10×10=9000(个);
将这9000个数字按顺序排列成矩形如下:
1000、1001、1002、1003、1004、1005、1006、1007、1008、1009、1010、1011、1012、1013、1014、1015、1016、1017、1018、1019、1020…1999
2000、2001、2002、2003、2004、2005、2006、2007、2008、2009、2010、2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017、2018、2019、2020…2999
3000、3001、3002、3003、3004、3005、3006、3007、3008、3009、3010、3011、3012、3013、3014、3015、3016、3017、3018、3019、3020…3999
4000、4001、4002、4003、4004、4005、4006、4007、4008、4009、4010、4011、4012、4013、4014、4015、4016、4017、4018、4019、4020…4999
5000、5001、5002、5003、5004、5005、5006、5007、5008、5009、5010、5011、5012、5013、5014、5015、5016、5017、5018、5019、5020…5999
6000、6001、6002、6003、6004、6005、6006、6007、6008、6009、6010、6011、6012、6013、6014、6015、6016、6017、6018、6019、6020…6999
7000、7001、7002、7003、7004、7005、7006、7007、7008、7009、7010、7011、7012、7013、7014、7015、7016、7017、7018、7019、7020…7999
8000、8001、8002、8003、8004、8005、8006、8007、8008、8009、8010、8011、8012、8013、8014、8015、8016、8017、8018、8019、8020…8999
9000、9001、9002、9003、9004、9005、9006、9007、9008、9009、9010、9011、9012、9013、9014、9015、9016、9017、9018、9019、9020…9999
经观察分析,表中对角线中的红色的数字满足题意,所以求出这样的对角线的条数,再乘以9即求得满足题意的数字.
每行中共有1000个数字,每10个1组即可画出一条红色的对角线,所以红色对角线的条数为:1000÷10=100(条),
所以满足题意的四位数的个数为:100×9=900(个).
故答案为:900.
点评:本题中将这9000个四位数按顺序排列成矩形,更直观、形象,找出符合条件的四位数,计算即可;有时候图形、表格对于解答数学题会有很大的帮助.