Question

有规格尺寸相同的6种颜色袜子各20只，混装在一起放在箱子里，从箱内至少取出

 

只袜子才能保证有3双袜子．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：最不走运的情况是，前6次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同5只袜子，继续不走运，再摸1只，形成6只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，同理，再摸2只一定能够再配成一双，故从箱中至少取出10只（6+1+1+1+2=11）就能保证有3双袜子．

解答： 解：6+1+1+1+2=11（只）
答：从箱内至少要取出11只袜子才能保证有3双袜子．
故答案为：11．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．