Question

【题目】表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。（______）

Answer 1

【答案】×

【解析】

根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。

比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10

表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2

＝12.56×10＋12.56×2

＝125.6＋25.12

＝150.72

第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2

表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2

＝25.12×2＋3.14×16×2

＝50.24＋100.48

＝150.72

显然S1＝S2；

V1＝3.14×22×10

＝3.14×4×10

＝125.6

V2＝3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝100.48

但是V1≠V2；

所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。

故答案为：×