Question

2．如图，把三角形各边中点连接起来，组成第二个三角形，再把这三角形各边中点连接起来，组成第三个三角形，…想一想，第一个三角形与第二个三角形的面积比是4：1，第四个三角形与第一个三角形的面积比是1：64．

Answer 1

分析 依据等底等高的三角形面积相等，组成第二个三角形的面积是总面积的$\frac{1}{4}$，依此类推即可得出第三个三角形的面积是总面积的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$，第四个三角形的面积是第一个三角形的面积的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$，据此解答即可．

解答 解：由题意可知：组成第二个三角形的面积是总面积的$\frac{1}{4}$，
第一个三角形与第二个三角形的面积比是1：$\frac{1}{4}$=4：1；
依此类推即可得出第三个三角形的面积是总面积的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$，
第四个三角形的面积是第一个三角形的面积的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{64}$，
第四个三角形与第一个三角形的面积比是$\frac{1}{64}$：1=1：64，
故答案为：4：1，1：64．

点评 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等，关键是得出成第二个三角形的面积是总面积的$\frac{1}{4}$，第四个三角形的面积是第一个三角形的面积的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{64}$．