Question

17．能简算的要简算．

$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$	（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$	（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）×$\frac{9}{5}$
$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{14}$-$\frac{3}{28}$）	（4-350%×$\frac{5}{7}$）÷1$\frac{7}{8}$	$\frac{2}{3}$×2$\frac{1}{4}$÷[（1+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{4}{9}$]

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加法；
（2）先算括号内的，把除法变为乘法，约分计算；
（3）（4）先算括号内的，再算括号外的；
（5）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；
（6）先算小括号内的，再算中括号内的，然后约分计算．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$ 
=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{13}{24}$

（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$  
=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$×4
=$\frac{1}{2}$

（3）（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）×$\frac{9}{5}$
=$\frac{7}{18}$×$\frac{9}{5}$
=$\frac{7}{10}$

（4）$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{14}$-$\frac{3}{28}$） 
=$\frac{7}{15}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{7}{60}$

（5）（4-350%×$\frac{5}{7}$）÷1$\frac{7}{8}$  
=（4-3.5×$\frac{5}{7}$）×$\frac{8}{15}$
=（4-2.5）×$\frac{8}{15}$
=1.5×$\frac{8}{15}$
=0.8

（6）$\frac{2}{3}$×2$\frac{1}{4}$÷[（1+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{4}{9}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$÷[$\frac{4}{3}$×$\frac{9}{4}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$÷3
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．