Question

2．一个剧场设置了24排座位，第一排有20个座位，后面每排都比前面一排多两个座位，这个剧场共有1032个座位．

Answer 1

分析 由题意可知，24排座位数是首项为20，公差为2，项数为24的等差数列，根据“首项+公差×（项数-1）=末项”可求得末项是多少，再根据“（首项+末项）×项数÷2=数列和”解答即可．

解答 解：第24排的座位数：20+（24-1）×2
=20+46
=66（个）；
这个剧场一共设置的座位总数是：
（20+66）×24÷2
=86×24÷2
=1032（个）；
答：这个剧场共有1032个座位．
故答案为：1032．

点评 本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．