Question

12．下面四个分数中，（　　）不能化成有限小数．

• A． $\frac{3}{15}$
• B． $\frac{8}{5}$
• C． $\frac{7}{17}$
• D． $\frac{9}{18}$

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数，据此逐项判断即可．

解答 解：因为$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有质因数5，
所以$\frac{3}{15}$能化成有限小数．

因为$\frac{8}{5}$的分母中只含有质因数5，
所以$\frac{8}{5}$能化成有限小数．

因为$\frac{7}{17}$的分母中含有质因数17，
所以$\frac{7}{17}$不能化成有限小数．

因为$\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分母中只含有质因数2，
所以$\frac{9}{18}$能化成有限小数．
故选：C

点评 此题主要考查了小数和分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．