Question

如图，数字9的每一段都是圆周的一段，每一个小方格的边长为1，设π=3.14，那么1，9，9，4四个字所占的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：对9所在的方格做减法，
总面积：S1=4×6=24
空白的面积：
①9的O型头内外4×4方格中的空白（除了第四行后两列相交部分的，那部分在②中计算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下侧空白：S3=（64-16π）÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左侧空白：S4=4π÷4=π
然后相减求出一个“9”的阴影面积，然后加上“1”和“4”的面积解决问题．．

解答： 解：总面积：S1=4×6=24
空白的面积：
①9的O型头内外4×4方格中的空白（除了第四行后两列相交部分的，那部分在②中计算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下侧空白：S3=16-16π÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左侧空白：S4=4π÷4=π
一个“9”的阴影面积：
S=S1-S2-S3-S4=24-12+2π-16+4π-π=5π-4=11.7
“1”的面积为：8.5．
“7”的面积是：9+2×3÷2-1×2÷2=9+3-1=11
占的总面积是8.5+11.7×2+11=8.5+23.4+11=42.9
答：1，9，9，4四个字所占的面积是42.9．

点评：本题的难点是求出“9”占的面积是多少．