Question

16．一个棱长为5厘米的正方体，分别在它每个面的中心位置挖去一个横截面是边长为2厘米的正方形的长方体（对穿），求剩下部分的体积．

Answer 1

分析 由题意可知，相当于在这个正方体的每个面上各挖去一个长、宽都是2厘米，高是（5-2）÷2=1.5（厘米）的长方体，中间挖去一个棱长是2厘米的正方体，用这个正方体的体积减去挖去部分的体积就是剩余部分的体积．

解答 解：5³-2³-2×2×（5-2）÷2×6
=125-8-36
=81（立方厘米）
答：剩下部分的体积是69立方厘米．

点评 挖去部分的体积也看作是3个长、宽、高分别是2厘米、2厘米、5厘米的长方体，这样中心部分就有一个棱长是2厘米的小正方体被挖了3次，这样挖去部分的体积就是2×2×5×3-2³×2=44（立方厘米），剩下部分的体积是5³-44=81（立方厘米）．