Question

7．（1）用数对表示下图中三角形三个顶点A、B、C的位置．
（2）把三角形绕C点顺时针旋转90°，再向右平移1格，画出最后得到的图形．
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．
（4）放大后的三角形与放大前三角形周长的比是2：1，面积的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行，由此表示出A、B、C三个顶点的位置；
（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；再根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形（图1）；
（3）这是一个底为4格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一个对应底为8格，高为4格，对应角大小不变的三角形（图2）；
（4）分别求出原三角形与放大后三角形的周长和面积，再根据比的意义写出它们的比（最简整数比）．

解答 解：（1）A（4，3）；B（1，1）；C（5，1）
（2、3）作图如下：

（4）根据三角形的周长是三条边的和，可知放大后的三角形与放大前三角形周长的比是各边的比是2：1，面积是底乘高除以2，所以放大后面积的比是边的乘积的比即4：1．
故答案为：（4）2：1；4：1．

点评 此题考查的知识点有：数对的写法、作放大一定倍数后的图形、三角形周长和面积的计算、比的意义及化简等．