Question

【题目】（4分）钟面上会出现时针与分针重合的情况，也会出现时针与分针关于钟面左右对称的情况．请问：

（1）距5点最近的“时针与分针重合”的时刻是几点几分？

（2）距5点最近的“时针与分针左右对称”的时刻是几点几分？

Answer 1

【答案】（1）5点27分；（2）6时．

【解析】

试题分析：分针速度是每分钟转 360°÷60=6°，时针速度是每分钟转 6°×=0.5°；5点整时，时针与分针成30°×5=150°的角．

（1）从5点整到“时针与分针第一次重合”，分针比时针要多转120°；又由于分针比时针每分钟多转6°﹣0.5°=5.5°，所以分针要追上时针（重合）需要的时间是：150°÷5.5°=27分钟，然后解答即可．

（2）“时针与分针左右对称”它们所成的角度是180°；从5点整到时针与分针左右对称，分针比时针多转（150°+180°），所以分针要追上、超过并且和时针成一条直线，需要的时间是：（150°+180°）÷（6°﹣0.5°），然后解答即可．

解：（1）150÷（6﹣0.5）

=150÷5.5

=27（分钟）

5+27=5时27分；

（2）（150+180）÷（6﹣0.5）

=330÷5.5

=60（分钟）

5+1=6（时）

答：距5时最近的“时针与分针重合”的时刻是5点27分；“时针与分针左右对称”的时刻是6时．