Question

一盒巧克力有10块，每天至少吃1块，吃完为止，共有

 

种不同的吃法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空．从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线．因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有：2⁹=512（种）．因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种．

解答： 解：2⁹=512（种）
答：不同的吃法共有512种．
故答案为：512．

点评：“捆绑法”和“隔板法”是排列组合问题中较为重要的一种方法，本题就是这两种方法的综合应用，这种方法用于解决元素分组问题；灵活运用隔板法和捆绑法能处理一些较复杂的排列组合问题．本题可以记住这个结论：如果有n块糖，每天至少吃1块，吃完为止，共有2^n-1种不同的吃法．