Question

13．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
20和25            
28和7         
11和8．

Answer 1

分析 两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．

解答 解：20=2×2×5
25=5×5
最大公约数是5，最小公倍数是2×2×5×5=100；

28和7是倍数关系，最大公约数是7，最小公倍数是28；

11和8是倍数关系，最大公约数是1，最小公倍数是11×8=88．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．