Question

19．如图是按照一定规律用数组成的三角形，这个三角形第1排是1个数，第2排是2个数，第3排是3个数，…，最后一排是10个数，把55个数相加所得的和的十位数上的数字是几？

Answer 1

分析 通过观察得知：第一行有1个1991，即2⁰个，第二行有2个1991，即2¹个；从第三行开始不是1991的数都是1991的倍数，所以可以拆成几个1991，则第三行有4个1991，即2²个，第四行有8个1991，即2³个，第五行有16个1991，…第十行有2⁹个1991，据此解答即可．

解答 解：2⁰+2¹+2²+…+2⁹
=1+2+4+8+16+…+512
=1023（个）
1023×1991=2046693
所以十位数上的数字是9．
答：把55个数相加所得的和的十位数上的数字是9．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．