Question

10．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的$\frac{3}{7}$后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的$\frac{5}{8}$，而这全程的$\frac{5}{8}$中包括了全程的$\frac{3}{7}$以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例为（$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{7}$），从而可列除法算式求出全程．

解答 解：根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的$\frac{5}{8}$，又因为甲车行了全程的$\frac{3}{7}$后又行了66千米正好与乙车相遇，
所以66千米占全程的比例为：$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{7}$=$\frac{35}{56}$$-\frac{24}{56}$=$\frac{11}{56}$
以A、B两地相距的总路程为：66÷$\frac{11}{56}$=66×$\frac{56}{11}$=336（千米）
答：A、B两地相距336千米．

点评 本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能求出66千米所占全程的比例．