Question

9．有两张完全相同的铁皮（如图所示），以它们为侧面做成两个不同的圆柱，求它们的表面积之和和体积之比．

Answer 1

分析 分两种情况：
（1）以12.56dm为底面周长，则高为6.28dm，根据r=c÷2π，可求底面半径，再根据S=πr²，求出底面积，侧面积=底面周长×高求出侧面积，从而可求表面积；根据体积V=πr²h，求出体积；
（2）方法同（1），以6.28dm为底面周长，高为12.56dm，分别求出底面积和侧面积以及体积，然后把表面积相加，体积相比，此题得解．

解答 解：（1）12.56÷2÷3.14=2（dm）
3.14×2²=12.56（dm²）
12.56×6.28+12.56×2
=78.8768+25.12
=103.9968（dm²）
12.56×6.28=78.8768（dm³）

（2）6.28÷2÷3.14=1（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
12.56×6.28+3.14×2
=78.8768+6.28
=85.1568（dm²）
3.14×12.56=39.4384（dm³）
103.9968+85.1568=189.1536（dm²）
78.8768：39.4384=2：1
答：它们的表面积之和是189.1536dm²，体积之比是2：1．

点评 本题主要考查了圆柱的底面积、侧面积、表面积以及体积的计算，要熟练掌握．