Question

甲、乙、丙三个仓库各自存放若干吨粮食，第一次从甲仓库取出

2

5

的粮食平分给乙仓库和丙仓库；第二次从这时的乙仓库取出

1

2

的粮食平分给甲仓库和丙仓库；第三次从这时的丙仓库取出

1

4

的粮食平分给甲仓库和乙仓库，现在三个仓库存粮都是432吨，问原来三个仓库各存粮多少吨？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：根据最后三个仓库存粮吨数相等，都是432吨，据此求出第三次取出之前，丙仓库内的粮食是432÷（1-

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）=576（吨），那么此时甲乙仓库的粮食数相等是：432-576×

1

4

×

1

2

=360（吨），又因为第二次从这时的乙仓库取出

1

2

的粮食平分给甲仓库和丙仓库；那么乙仓库之前有是360÷

1

2

=720（吨），则甲仓库此时是360-720×

1

2

×

1

2

=180（吨），丙仓库就是576-720×

1

2

×

1

2

=396（吨）；又因为第一次从甲仓库取出

2

5

的粮食平分给乙仓库和丙仓库；所以之前甲仓库是180÷（1-

2

5

）=300（吨），则乙仓库是720-300×

2

5

×

1

2

=660（吨），丙仓库是396-300×

2

5

×

1

2

=336（吨），据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：
第三次取出之前：丙仓库内的粮食是432÷（1-

1

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）=576（吨）
那么此时甲乙仓库的粮食数相等是：432-576×

1

4

×

1

2

=360（吨）

第二次取出之前：乙仓库之前有是360÷

1

2

=720（吨）
则甲仓库此时是360-720×

1

2

×

1

2

=180（吨）
丙仓库就是576-720×

1

2

×

1

2

=396（吨）

第一次取出之前：甲仓库是180÷（1-

2

5

）=300（吨），
则乙仓库是720-300×

2

5

×

1

2

=660（吨），
丙仓库是396-300×

2

5

×

1

2

=336（吨）．
答：原来甲仓库存粮300吨，乙仓库存粮660吨，丙仓库存粮336吨．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，即可进行解答．