Question

一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如图），现在沿着图中折线AB将下半部分割掉，割掉部分的高度是2米，则表面积减少12.56平方米．已知总共可以囤20立方米的粮食，圆柱部分的高度是6米，则上方圆锥体的体积是

 

立方米．（π=3.14）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用表面积减少的数除以高减少的数，即可得到圆柱的底面周长，由底面周长除以2π可求底面半径，由圆柱体的体积公式v=πr²h可以求得谷囤的下面圆柱部分的体积，再用总的囤粮体积20立方米减去圆柱的体积即可得到上方圆锥体的体积．

解答： 解：圆柱的底面周长为：12.56÷2=6.28（米）
底面半径为：6.28÷2÷3.14=1（米）
所以谷囤的下面圆柱部分的体积为：3.14×1²×6=18.84（立方米）
上方圆锥体的体积是：20-18.84=1.16（立方米）
答：上方圆锥体的体积是1.16立方米．
故答案为：1.16．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，解答此题的关键是明确用总的囤粮体积20立方米减去圆柱的体积即可得到上方圆锥体的体积．