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17.纸上有10个点,任意三个点都不在一条线上,通过两点画直线可画45条.

分析 从基本图形开始画,比较每一次比上一次增加了多少条直线,探索点的个数与直线条数的规律.

解答 解:经过两个点可以画1条直线,经过三个点(不在一条直线上),可以画1+2=3条直线,
经过四个点(每三个点都不在一条直线上),过其中每两个点画直线,
可以画1+2+3=6条直线,所以经过10个点,可以画:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(条);
故答案为:45.

点评 本题是探索规律题,有m个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,可以$\frac{m(m-1)}{2}$条直线.

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