Question

149162536496481…第2015个数是多少？

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：通过观察发现，组成这个多位数的数列中，1是完全平方数，4是完全平方数，9是完全平方数…81是完成平方数，即此多位数是由多个由小到大的完全平方数组成的，因此本题可从完成平方数的位数进行分析从左向右数的第2015个数字是几．

解答： 解：1，2，3的平方是一位数，4-9的平方是两位数，10-31的平方是三位数，32-99的平方为四位数，100-316的平方是五位数，317-999的平方是六位数，
1×3+2×6+3×22+4×（99-32+1）+5×（316-100+1）=1438（位）；
2015-1438=577
577÷6=95…1
则第2015个数字是317+96=413的平方的第一个数
413²=170569，
所以第2015个数字是1．
答：第2015个数是1．

点评：发现这个多位数的组成规律是解决此问题的关键．