Question

10．修一条45千米的公路，甲独修8天可以完成，乙独修8天只能完成这项工程的$\frac{4}{5}$，如果甲、乙合做，多少时间才能修完这段路？

Answer 1

分析 把这条公路的长度看作单位“1”，甲独修8天可以完成，甲平均每天的工作效率是$\frac{1}{8}$，乙独修8天只能完成这项工程的$\frac{4}{5}$，乙平均每天的工作效率是$\frac{4}{5}÷8$=$\frac{1}{10}$，根据工作量÷工作效率和=合作完成的时间，据此列式解答．

解答 解：$\frac{4}{5}÷8$
=$\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{10}$，
1÷（$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）
=$1÷\frac{9}{40}$
=$1×\frac{40}{9}$
=$\frac{40}{9}$（天），
答：如果甲、乙合做，$\frac{40}{9}$天才能修完这段路．

点评 此题解答关键是求出乙平均每天的工作效率，然后根据工作量÷工作效率和=合作的时间进行解答．