Question

【题目】先完成下表，再回答问题。

李阿姨买了9袋鱼丸，其中8袋质量相同，另外1袋质量不足为次品，怎样用天平找出这袋鱼丸？

每次每边放的袋数	分成的份数	保证能找出次品至少需要称的次数
（4，4，1）	（______）	（______）
（3，3，3）	（______）	（______）
（2，2，2，3）	（______）	（______）
（2，2，2，2，1）	（______）	（______）
（1，1，1，1，1，1，1，1，1）	（______）	（______）

我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成（____________）份，能平均分的要（__________________），不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差（____________），这样可以保证找出次品的次数最少。

Answer 1

【答案】3 3 3 2 4 3 5 3 9 4 3 平均分 1

【解析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

每次每边放的袋数	分成的份数	保证能找出次品至少需要称的次数
（4，4，1）	3	3
（3，3，3）	3	2
（2，2，2，3）	4	3
（2，2，2，2，1）	5	3
（1，1，1，1，1，1，1，1，1）	9	4

我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少。