Question

18．下列各题怎样简便就怎样算．

$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$	$\frac{5}{12}$-（$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{12}$）	$\frac{9}{10}$-$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{8}$
$\frac{11}{18}$-（$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{18}$）	$\frac{4}{7}$+（$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$）+$\frac{1}{8}$	$\frac{5}{13}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{8}{13}$+$\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 （1）先通分，然后按照从左到右的顺序计算．
（2）先算小括号里面的，再算小括号外面的．
（3）根据减法性质进行简算．
（4）根据减法性质和加法交换律进行简算．
（5）（6）根据加法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$$-\frac{5}{8}$$+\frac{3}{4}$
=$\frac{20}{24}$$-\frac{15}{24}$$+\frac{18}{24}$
=$\frac{23}{24}$

（2）$\frac{5}{12}$-（$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{24}$
=$\frac{10}{24}$-$\frac{3}{24}$
=$\frac{7}{24}$

（3）$\frac{9}{10}$-$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{9}{10}$-（$\frac{5}{8}$$+\frac{1}{8}$）
=$\frac{9}{10}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{18}{20}$$-\frac{15}{20}$
=$\frac{3}{20}$

（4）$\frac{11}{18}$-（$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{18}$）
=$\frac{11}{18}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{7}{18}$
=1-$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{9}$

（5）$\frac{4}{7}$+（$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{8}$
=$\frac{4}{7}$+（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$）
=$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{32}{56}$+$\frac{35}{56}$
=$\frac{67}{56}$

（6）$\frac{5}{13}$$+\frac{5}{7}$$+\frac{8}{13}$$+\frac{2}{7}$
=（$\frac{5}{13}$$+\frac{8}{13}$）+（$\frac{5}{7}$$+\frac{2}{7}$）
=1+1
=2

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合是顺序及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．