Question

5．一条公路由甲、乙合修要12天完成．现甲队修3天后，乙队又修了一天，共修这条路的$\frac{3}{20}$，这条路由甲、乙独修各需多少天？

Answer 1

分析 首先根据题意，甲队修3天后，乙队又修了一天，相当于甲乙两队合作1天，甲队单独修2天的工作量；然后用$\frac{3}{20}$减去两队的工作效率之和，求出甲队单独修2天完成了这条公路的几分之几，进而求出甲队每天修这条公路的几分之几，再用1除以甲队的工作效率，求出甲队独修需要几天；最后用两队的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙队的工作效率，求出乙队独修需要几天即可．

解答 解：（$\frac{3}{20}$-$\frac{1}{12}$）÷（3-1）
=$\frac{1}{15}$÷2
=$\frac{1}{30}$
1$÷\frac{1}{30}$=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：甲队独修需要30天，乙队独修需要20天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙两队的工作效率各是多少．