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14.在计算30+40×□时,小丽先算加法,后算乘法,得560,正确的结果是(  )
A.8B.350C.460

分析 30+40×□先算加法,再算乘法,就是(30+40)×□=70×□=560,由此求出□的值,再把□的值代入算式,按照先算乘法,再算加法的算式求解.

解答 解:30+40×□先算加法,再算乘法,就是:
(30+40)×□
=70×□
=560
那么□=560÷70=8
30+40×□
=30+40×8
=30+320
=350
答:正确的结果是350.
故选:B.

点评 解决本题先找出计算顺序的变化,根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系,求出□的值,再按照正确的运算顺序求解.

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$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$);$\frac{1}{2×4}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$);$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$);
$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×(1-$\frac{1}{4}$);$\frac{1}{2×5}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$);$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$);
$\frac{1}{1×5}$=$\frac{1}{4}$×(1-$\frac{1}{5}$);$\frac{1}{3×7}$=$\frac{1}{4}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$);$\frac{1}{9×13}$=$\frac{1}{4}$×($\frac{1}{9}$-$\frac{1}{13}$)
我发现了如果一个分数的分子为1,分母为两个连续自然数的乘积,可以拆成两个分数相减的形式,即 $\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$;如果一个分数的分母为两个自然数的乘积(a×b,且b-a=n),也可以拆成两个分数相减的形式,只不过要提出$\frac{1}{n}$:即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×($\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$)..

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