Question

如图，已知平行四边形总面积为256cm²，BF：CF=3：1，CE：ED=2：7，计算阴影面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示：过F点平行于CD，于是可以得出阴影部分的面积就等于三角形BCE的面积减去三角形BFG的面积，于是求出三角形BCE的面积和三角形BFG的面积，问题即可得解．

解答： 解：如上图所示：
过点F作FH∥CD交BE于H，
则△BFH∽△BCE，△ABG∽△FHG，
因为S_ABCD=256，BF：CF=3：1，CE：ED=2：7
所以S_△BCE=

2

9

×256
   S_△FBA=

3

4

×

1

2

×256
   S_△BFG=

3

18

S_△FBA
   S_阴=

2

9

×256-

3

18

×

3

4

×

1

2

×256=

368

9

（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是

368

9

平方厘米．

点评：此题难度较大，用小学部分的知识不容易解答，属于竞赛题目，所以需要结合初中的知识进行解答．