Question

如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是

254.34

平方厘米．

Answer 1

分析：要求最后得到的立体图形表面积是多少，认真观察，不难发现即求圆柱原来的表面积和挖出的3个小圆柱的侧面积的和（那一圈一圈的表面面积计算可以把它看成是从下往上一压缩，就是原来圆柱体的圆的表面积）；根据“圆柱的表面积=侧面积+底面积×2”和“圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh”解答即可．

解答：解：大圆柱表面积：2×3.14×4×4+3.14×4²×2，
=100.48+100.48，
=200.96（平方厘米）；
200.96+2×3.14×3×2+2×3.14×2×1+2×3.14×1×0.5，
=200.96+37.68+12.56+3.14，
=254.34（平方厘米）；
答：最后得到的立体图形表面积是 254.34平方厘米；
故答案为：254.34．

点评：解答此题的关键是明确要求的是什么，然后根据圆柱的表面积计算公式和圆柱的侧面积计算公式进行解答即可．