Question

将图中直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个立体图形的体积相差

 

立方厘米．（π取3.14）

Answer 1

考点：圆锥的体积,将简单图形平移或旋转一定的度数

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆锥的特征可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为3厘米高为4厘米；或者底面半径为4厘米高为3厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）；
底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）；
50.24-37.68=12.56（立方厘米）．
答：所形成的两个立体图形的体积相差12.56立方厘米．
故答案为：12.56．

点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．