Question

有A、B两项工程，甲做A工程需9天，做B工程需12天；乙做A工程需3天，做B工程需15天．两人合作这两项工程最少需多少天？

Answer 1

分析：完成A工程甲的工作效率是

1

9

，乙的工作效率是

1

3

；完成B工程甲的工作效率是

1

12

，乙的工作效率是

1

15

；
完成A工程乙的工作效率高，先然后乙独做A工程，3天完成；与此同时甲先独做B工程3天，求出3天后还剩下的B工程的工作量；然后甲乙合作完成，用剩下的除以它们完成B工程的工作效率和，就是还需要的工作时间，然后加上3天即可．

解答：解：1-

1

12

×3，
=1-

1

4

，
=

3

4

；

3

4

÷（

1

12

+

1

15

），
=

3

4

÷

9

60

，
=5（天）；
3+5=8（天）；
答：两人合作这两项工程最少需8天．

点评：完成本题关键先找出怎么工作需要的时间最少，然后根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系求解．