Question

【题目】已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71．请问：

（1）这个等差数列的第1项是多少？

（2）这个等差数列前10项的和是多少？

Answer 1

【答案】（1）第1项是29．（2）前10项的和是425．

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的第8项=首项+（8﹣1）×公差，第15项=首项+（15﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项；

（2）首项求出这个等差数列的第10项，然后根据前n项和=（首项+末项）×项数÷2，求出这个等差数列前10项的和是多少即可．

解：（1）这个等差数列的公差是d，首项是a，

则，

②﹣①，可得7d=21，

解得d=3…③；

把③代入①，可得a=29，

答：这个等差数列的第1项是29．

（2）这个等差数列第10项为：

29+（10﹣1）×3

=29+27

=56

这个等差数列前10项的和为：

（29+56）×10÷2

=85×10÷2

=425

答：这个等差数列前10项的和是425．