Question

【题目】下图中，A处有20吨土需要运往B处，C处有30吨土需要运往D处。已知AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA=200米，在A处有一辆载重5吨的卡车，它每行驶1000米要耗油1升。该车要完成任务，至少需要 ______ 升汽油。

Answer 1

【答案】9

【解析】要耗油最少，即要行驶最短路程。如果简单地在AB、CD间来回，把A处的土运往B处后再去C处，把C处的土运往D处，则由于AB、CD的路程较长，而空驶了太多路程，不妥。

注意到BC、DA的距离较短，故应加以充分利用：从A处出发，装5吨土到B卸完后，空车去C，装5吨土到D卸完后，再空车回到A。这样运10吨土共行驶1700米，是可能行驶的最短距离。如此循环3次，由于A处只有20吨土，故4次就可以运完，从而第4次到D卸完后，不必再空车回到A，而应空车回到C，此时C处还有10吨土没运完，故再运2次后，车停在D处，就全部完成任务。

这样卡车共行驶的路程为：1700×4-200+600×4=9000(米)，故最少耗油9×1=9(升)。