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【题目】算式1+++++++++的计算结果,小数点后第2008位是数字几?

【答案】9.

【解析】

试题分析:=0.5,=0.25,=0.2,=0.125,=0.1,连同1,都是有限小数,不用考虑;只要求出=0.=0.1=4285=0.的和,其中0.+0.1+0.=0.6,只要在的循环节上都加1,找出循环节的规律,然后求第2008位的数字,即可得解.

解:=0.

=0.1

=0.4285

=0.

所以算式1+++++++++

=1+0.5+0.25+0.2+0.125+0.1+0.+0.1+0.4285+0.

=2.175+0.333333+0.1666666+0.1428574285+0.111111

=2.9289685396

从第7位后是2、5、3、9、6、8共6个数字一个循环的循环小数,

(2008﹣6)÷6=333…4

余数是4,所以小数点后第2008位是数字是第334个周期的第四个数9.

答:小数点后第2008位是数字9.

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