Question

将一个无盖铁盒的展开图画在比例尺是

1

20

的图纸上（如图），请在图上量出有关数据，并求做这个铁盒实际用了多少平方分米的铁片？它的实际容积是多少立方分米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用,比例尺应用题

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：（1）量的图上距离：长=2.5厘米、宽=2厘米、高=0.5厘米，根据图上距离÷比例尺=实际距离，可求出无盖铁盒的长=2.5÷

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20

=50厘米、宽=2÷

1

20

=40厘米、高=0.5÷

1

20

=10厘米，根据长×宽+（长×高+宽×高）×2即可求出做这个铁盒至少要用多少铁皮．
（2）根据长方体的体积（容积）公式V=abh即可求出它的容积．

解答： 解：（1）量的图上距离：长=2.5厘米、宽=2厘米、高=0.5厘米，
实际距离：长=2.5÷

1

20

=50厘米=5分米
宽=2÷

1

20

=40厘米=4分米
高=0.5÷

1

20

=10厘米=1分米
表面积：5×4+（5×1+4×1）×2
=20+18
=38（平方分米）
答：做这个铁盒实际用了38平方分米的铁片．

（2）4×5×1=20（立方分米）
答：它的实际容积是20立方分米．

点评：本题是考查长方体的展开图、长方体体积、表面积的计算．关键是根据比例尺求出铁盒的实际长、宽、高．