Question

（2011?长春模拟）（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

30

）+（

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

30

）+（

3

4

+

3

5

+

3

6

+…+

3

30

）+…+（

28

29

+

28

30

）+

29

30

．

Answer 1

分析：通过观察，算式中的数字具有一定的特点和规律，先把

1

2

拿出来，剩下的数运用加法交换律和结合律，把分母相同的分数加在一起，通过计算得解．

解答：解：（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

30

）+（

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

30

）+（

3

4

+

3

5

+

3

6

+…+

3

30

）+…+（

28

29

+

28

30

）+

29

30

，
=

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…+（

1

30

+

2

30

+…+

29

30

），
=

1

2

+

2

2

+

3

2

+…+

29

2

，
=

(1+29)×29÷2

2

，
=

30×29

4

，
=

435

2

．

点评：此题考查了学生灵活运用所学知识，进行巧妙解答的能力．