Question

如图是2007年6月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天．6月3日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期

 

．
（2）用“”来框数，每次可以框住5个数，如果框住的数中最小的数是12，那么框住的5个数的平均数是

 

．
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周四，那么有

 

种不同的排法．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题,算术中的规律,平均数的含义及求平均数的方法

专题：探索数的规律,约数倍数应用题

分析：（1）由分析可知：爸爸每4天中有一个休息日，5天休息一天；妈妈每3天中就有一个休息日，则4天休息1天．6月3日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的3日即的到休息的日子，问题得解；
（2）用“”来框数，如果框住的数中最小的数是12，那么框住的5个数是“12、18、19、20、26”它们的平均数是（12+18+19+20+26）÷5=19
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周四，则有“7，13，14，15，21”和“14、20、21、22、28”两种不同的排法．

解答： 解：（1）5和4互质，
所以5和4的最小公倍数是5×4=20
3+20=23（日）
通过查台历，6月23日是星期六；
答：下一次他们同时在家休息是星期六．

（2）（12+18+19+20+26）÷5=19
答：框住的5个数的平均数是19．

（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周四，则有“7，13，14，15，21”和“14、20、21、22、28”两种不同的排法．
故答案为：六，19，2．

点评：本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和3的公倍数；用到的知识点：互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积．