Question

有4块形状是长方体的肥皂，量得它的长是10厘米，宽6厘米，高3厘米．如果把这4块肥皂放在一个包装盒里，请你合理设计一种包装盒，这种包装盒所用材料最少是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：要想使包装纸最省，那么只要把礼品盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个礼品盒最大面10×6面相重合，即一摞四个，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得，最少需要的包装材料是：
3×4=12（厘米）
（12×10+12×6+10×6）×2
=（120+72+60）×2
=252×2
=504（平方厘米）；
答：最少需要包装材料504平方厘米．

点评：此题主要根据长方体的拼组方法和长方体的表面积的计算方法解决问题，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法．