Question

15．如图中圆和长方形的面积相等，如果长方形的长是15.7m，请你计算阴影部分的周长．

Answer 1

分析 由题意可知，圆和长方形面积相等，长方形的宽等于圆的半径，我们设圆半径为r米，则有：3.14r²=15.7r，方程两边都除以r，再除以3.14即可求出圆的半径r．阴影部分的周长等于长方形周长减去半径的2倍，再加上圆周长的$\frac{1}{4}$．

解答 解：设圆半径为rm．
       3.14r²=15.7r
    3.14r²÷r=15.7r÷r
        3.14r=15.7
3.14r÷3.14=15.7÷3.14
              r=5
（15.7+5）×2-5×2+3.14×5×2×$\frac{1}{4}$
=20.7×2-5×2+3.14×5×2×$\frac{1}{4}$
=41.4-10+7.85
=39.25（m）
答：阴影部分的周长是39.25m．

点评 解答此题要弄清楚阴影部分的周长是由哪些线段围成的．关键是求圆的半径（长方形的周长）．圆半径在圆的有关计算方面可以说是个万能数．