Question

8．甲、乙两人同时从A地出发前往B地．当甲走了全程的$\frac{3}{5}$时，乙走了全程的$\frac{1}{2}$．在剩下的路程中，甲保持原速，乙每小时比原来多行25千米，结果甲、乙两人同时到达B地．甲行全程用了6小时．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，速度和路程成正比；据此求出甲、乙的速度之比是：$\frac{3}{5}：\frac{1}{2}$=6：5；然后根据甲行1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$的时间等于乙行1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$的时间，据此求出后来甲、乙的速度之比是多少；最后根据分数除法的意义，用25除以它占甲的速度的分率，求出甲的速度是多少；再根据速度×时间=路程，用甲的速度乘以行完全程需要的时间，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答 解：原来甲、乙的速度之比是：
$\frac{3}{5}：\frac{1}{2}$=6：5；

后来甲、乙的速度之比是：
（1-$\frac{3}{5}$）：（$1-\frac{1}{2}$）
=$\frac{2}{5}$：$\frac{1}{2}$
=4：5

A、B两地相距：
25$÷（\frac{5}{4}-\frac{5}{6}）×6$
=$25÷\frac{5}{12}×6$
=60×6
=360（千米）
答：A、B两地相距360千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出甲、乙的速度之比是多少．