Question

2件甲物品的质量与6件乙物品的质量相等，6件丙物品的质量与3件甲物品的质量相等，乙、丙、丁各一件的质量总和与1件甲物品的质量相等．1件甲物品的质量与

 

件丁物品的质量相等．

Answer 1

考点：简单的等量代换问题

专题：消元问题

分析：2件甲物品的质量与6件乙物品的质量相等，可得2甲=6乙①；6件丙物品的质量与3件甲物品的质量相等，可得3甲=6丙②，又因乙、丙、丁各一件的质量总和与1件甲物品的质量相等③，将①②代入③即可表示出甲与丁之间的关系．

解答： 解：由题意得：
2甲=6乙…①
3甲=6丙…②
1甲=1乙+1丙+1丁…③
由③可知：6甲=6乙+6丙+6丁…④
把①②分别代入④，得：
6甲=2甲+3甲+6丁
所以1甲=6丁（解法不唯一）
答：1件甲物品的质量与6件丁物品的质量相等．
故答案为：6．

点评：利用题中乙、丙与甲的关系表示出甲，通过等量代换表示出甲与丁间的关系是解决此题的关键．