Question

如图，在棱长为3厘米的正方体中由上到下，左到右，前到后，有三个底面积是1平方厘米的正方形高为3厘米的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？

Answer 1

分析：先计算没打洞之前正方体表面积，再计算打洞后表面积减少的和增加的（洞的表面积）面积各是多少，原面积减去减少的加上增加的，就是所得形体的表面积．
这三个洞在正方体中间有交叉连接，在正方体的中心的表面积为0，洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积．

解答：解：没打洞之前正方体表面积共：6×3×3=54（平方厘米），
打洞后，表面积减少：1×1×6=6（平方厘米），
增加的面积：4×1×1×6=24（洞的表面积），
所得形体的表面积是：54-6+24=72（平方厘米）．
答：所得形体的表面积是72平方厘米．

点评：此题关键是知道洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积．